A.椭圆B.双曲线的一支C.抛物线D.圆在线课程D
分析：由题意不难得知
，点P在平面α内，建立直角坐标系，可推得P的轨迹．解答：由题意知，△PBA～△PDC，∴
，在平面α内，以AC所在直线为x轴，中垂线为y轴，设P（x，y）A（a，0），C（-a，0）；
可推出P的轨迹是：5x2+5y2-26ax+5a2=0，
故选D．
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查转化的数学思想，是中档题．
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如图.垂直于平面α的线段AB和CD.其长分别为15cm和10cm.则平面α内满足∠APB=∠CPD的点P的轨迹是A.椭圆B.双曲线的一支C.抛物线D.圆
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:00:03分类：高中数学题库
如图，垂直于平面α的线段AB和CD，其长分别为15cm和10cm，则平面α内满足∠APB=∠CPD的点P的轨迹是
A.椭圆B.双曲线的一支C.抛物线D.圆在线课程D
分析：由题意不难得知，点P在平面α内，建立直角坐标系，可推得P的轨迹．
解答：由题意知，△PBA～△PDC，∴，
在平面α内，以AC所在直线为x轴，中垂线为y轴，设P（x，y）A（a，0），C（-a，0）；
可推出P的轨迹是：5x2+5y2-26ax+5a2=0，
故选D．
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查转化的数学思想，是中档题．
A.椭圆B.双曲线的一支C.抛物线D.圆在线课程D
分析：由题意不难得知
，点P在平面α内，建立直角坐标系，可推得P的轨迹．解答：由题意知，△PBA～△PDC，∴
，在平面α内，以AC所在直线为x轴，中垂线为y轴，设P（x，y）A（a，0），C（-a，0）；
可推出P的轨迹是：5x2+5y2-26ax+5a2=0，
故选D．
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查转化的数学思想，是中档题．
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