设函数f（x）=（a^x-a^-x）（a＞1）的反函数是f^-1（x），则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围是
A.（0，1）B.（0，）C.（，+∞）D.（-∞，）在线课程C
分析：首先由函数f（x）求其反函数，要用到解指数方程，整体换元的思想，将a^x看作整体解出，然后由f^-1（x）＞1构建不等式解出即可．
解答：由题意设y=（a^x-a^-x）整理化简得a^2x-2ya^x-1=0，
解得：ax=y±
∵a^x＞0，∴ax=y+，
∴x=log_a（y+）
∴f^-1（x）=log_a（x+）
由使f^-1（x）＞1得log_a（x+）＞1
∵a＞1，∴x+＞a
由此解得：x＞．
故选C．
点评：本题考查反函数的概念、求反函数的方法、解指数方程、解不等式等知识点，有一定的综合性．