等差数列{an}中.an＞0.且(a1+a5)(a2+a4)=36.则a3= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:59:50分类：高中数学题库

等差数列{a_n}中，a_n＞0，且（a₁+a₅）（a₂+a₄）=36，则a₃=________．在线课程3
分析：由等差数列的性质可得，a₁+a₅=a₂+a₄=2a₃，代入到（a₁+a₅）（a₂+a₄）=36，结合a_n＞0可求a₃
解答：由等差数列的性质可得，a₁+a₅=a₂+a₄=2a₃
∵（a₁+a₅）（a₂+a₄）=36，a_n＞0
∴4 $\text{[math]}$
∴a₃=3
故答案为：3
点评：本题主要考查了等差数列的性质的简单应用，属于基础试题

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