您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

设f(x)=x3+bx+c是[-1.1]上的增函数.且f(-)•f()<0.则方程f(x)=0在[-1.1]内A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:59:00分类:高中数学题库

设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-数学公式)•f(数学公式)<0,则方程f(x)=0在[-1,1]内
A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根在线课程C
分析:先有f(x)=x3+bx+c是增函数,知道交点最多一个,再有f(-)•f()<0,知道在[-1,1]上有唯一实数根;可得结论.
解答:由f(x)在[-1,1]上是增函数,所以在[-1,1]最多一个根,
又f(-)•f()<0,知f(x)在[-1,1]上有唯一实数根;
所以方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一实数根.
故选:C.
点评:本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用,属于基础题.