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如图所示.点P在正方形ABCD所在平面外.PA⊥平面ABCD.PA=AB.则PB与AC所成的角是A.90°B.60°C.45°D.30°

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:58:58分类:高中数学题库

如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是
A.90°B.60°C.45°D.30°在线课程B
分析:将其还原成正方体ABCD-PQRS,连接SC,AS,可得∠ASC(或其补角)即为所求角.
解答:将其还原成正方体ABCD-PQRS,连接SC,AS,则PB∥SC,

∴∠ACS(或其补角)是PB与AC所成的角
∵△ACS为正三角形,
∴∠ACS=60°
∴PB与AC所成的角是60°
故选B.
点评:本题考查线线角的计算,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.