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从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件.每次取出后再放回.连续取两次.则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:58:07分类:高中数学题库

从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件,每次取出后再放回,连续取两次,则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是________.在线课程
分析:根据题意用列举法解题,记两件产品中恰有一件是次品为事件A,依次列举所有的基本事件,可得其情况数目,分析可得事件A的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
解答:设正品为a,b,次品为c;
记两件产品中恰有一件是次品为事件A,设依次抽取的两个产品分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,
基本事件为:(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共9个;
事件A包含的基本事件(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共4个;
因此P(A)=.
故答案为:.
点评:本题考查等可能事件的概率,涉及列举法的运用;注意本题是有放回抽样,共9种情况.