已知实数x，y满足x²+y²=1，则的最小值为________．在线课程
分析：明确方程及的几何意义，利用直线与圆相切，可得结论．
解答：x²+y²=1表示以原点为圆心，1为半径的圆，表示圆上的点与（-1，-2）连线的斜率
求的最小值，即圆上的点与（-1，-2）连线的斜率的最小值
当直线与圆相切时，切线斜率的值为最大或最小．
斜率存在时，设切线方程为y+2=k（x+1），即kx-y+k-2=0
圆心到直线的距离d=，∴，∴k=
∴的最小值为
故答案为：
点评：本题考查斜率的几何意义，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．