(文)函数的图象关于原点对称的充要条件是A.φ=2kπ-.k∈ZB.φ=kπ-.k∈ZC.φ=2kπ-.k∈ZD.φ=kπ-.k∈Z

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:56:59分类：高中数学题库

（文）函数 $数学公式$ 的图象关于原点对称的充要条件是
A.φ=2kπ- $数学公式$ ，k∈ZB.φ=kπ- $数学公式$ ，k∈ZC.φ=2kπ- $数学公式$ ，k∈ZD.φ=kπ- $数学公式$ ，k∈Z在线课程D
分析：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，?函数为奇函数?f（0）=2sin（ $\text{[math]}$ φ）=0? $\text{[math]}$ φ=kπ，从而可求φ
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，
?函数为奇函数?f（0）=2sin（ $\text{[math]}$ φ）=0? $\text{[math]}$ φ=kπ?φ= $\text{[math]}$
函数 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称?φ= $\text{[math]}$ ，k∈Z
故选D
点评：本题以充要条件的考查为载体主要考查了三角函数的性质的简单应用，属于基础试题．

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