过点M（-2，0）的直线m与椭圆交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，求k₁k₂的值．在线课程解：过点M（-2，0）的直线m的方程为 y-0=k₁（x+2 ），代入椭圆的方程化简得
（2k₁²+1）x²+8k₁²x+8k₁²-2=0，∴x₁+x₂=，∴P的横坐标为 ，
P的纵坐标为k₁（x₁+2 ）=，即点P（，），
直线OP的斜率k₂=，
∴k₁k₂=-．
分析：点斜式写出直线m的方程，代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系及中点公式求出P的横坐标，再代入直线m的方程
求出P的纵坐标，进而求出直线OP的斜率k₂，计算 k₁k₂的值．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，线段中点公式的应用，求出点P的坐标是解题的关键和难点．