已知斜率为1的直线l与双曲线交于A、B两点，且，求直线l的方程．在线课程解：设斜率为1的直线l的方程为y=x+m，由，消去y可得x²-2mx-（m²+2）=0…（4分）
∴△=8（m²+1）＞0
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=2m，x₁x₂=-（m²+2）
∴…（8分）
∴m=±1…（10分）
∴l：y=x±1…（12分）
分析：设出直线方程，代双曲线方程，利用韦达定理及弦长公式，即可求得直线l的方程．
点评：本题考查直线与双曲线的位置关系，考查韦达定理及弦长公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．