，函数f（x）=a•b，（x∈R），（Ⅰ）将函数y=2sinx的图象做怎样的变换可以得到函数f（x）的图象？
（Ⅱ）求函数f（x）区间[0，
]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若
，求cos2x0的值．在线课程解：（Ⅰ） f（x）=2sinxcosx+
cos2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+
）将函数y=2sinx的图象向左平移
个单位，再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的
，可得到函数f（x）=2sin（2x+）的图象（或将函数y=2sinx的图象上各点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
，再把所得函数图象向左平移
个单位，可得到函数f（x）=2sin（2x+）的图象）（Ⅱ）f（x）=2sin（2x+
），x∈[0，]∴2x+
]所以函数f（x）在区间[0，
]上单调递增，在区间[
]上单调递减，当2x+
，即x=时，函数f（x）有最大值2，当2x+
，即x=时，函数f（x）有最小值-，（Ⅲ） f（x0）=
]，即sin（2x0+
=
∵2x0+
]，又sin（2x0+
=＜sin∴2x0+
，π），∴cos（2x0+
=
，∴cos2x0=cos（2x0+
）=cos（2x0+
cos +sin（2x0+）sin=-
．分析：（1）按照向量数量积的坐标表示，求出f（x）=2sin（2x+
），再根据图象变化规律得到变换的方式．（2）将
看作整体，求出范围，再利用正弦函数单调性求最值．（3）由已知sin（2x0+
=，将2x0转化成（2x0+） 再利用两角和与差的三角函数公式求解．点评：本题考查向量的数量积运算，图象变换、正弦函数单调性、最值、两角和与差的三角函数．考查转化的思想、整体思想、计算能力．