，我们把使乘积a₁a₂…a_n为整数的数n叫做“盛芳数”，则在区间[1，2009]内所有”盛芳数”的和为
A.2026B.2028C.2011D.2012在线课程A
分析：由题意可得，a₁•a₂…a_n的表达式，通过对数的运算性质化简表达式，在区间[1，2009]内所有“盛芳数”的和，即可求解．
解答：∵a_n=log_n+1（n+2），n∈Z．
∴a₁•a₂…a_n=log₂3•log₃4…log_n+1（n+2）
===log₂（n+2）
若使log₂（n+2）为整数，则n+2=2^k
在[1，2009]内的所有“盛芳数”：2²-2，，2³-2，…，2¹⁰-2
∴所求的数的和为2²-2+2³-2+…+2¹⁰-2==2026．
故选A．
点评：本题以新定义“盛芳数”为切入点，主要考查了对数的换底公式及对数的运算性质的应用，属于中档试题．