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命题p:?x∈N.f<0.则?pA.?x∉N.f≥0B.?x∈N.f≥0.C.?x∈N.f≥0.D.?x∈N.f≥0.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:55:12分类:高中数学题库

命题p:?x∈N,f(x)≥1或g(x)<0,则?p
A.?x∉N,f(x)<1或g(x)≥0B.?x∈N,f(x)<1或g(x)≥0,C.?x∈N,f(x)<1或g(x)≥0,D.?x∈N,f(x)<1且g(x)≥0,在线课程D
分析:“A或B”的对立面是“?A且?B”,含有题词的命题“?x∈M,p(x)”的否定是“?x∈M,-p(x)”.基于上面两条,不难找到符合题意的选项.
解答:∵“f(x)≥1或g(x)<0”的对立面是“f(x)<1且g(x)≥0”
∴命题p:?x∈N,f(x)≥1或g(x)<0的否定?p是:?x∈N,f(x)<1且g(x)≥0,
故选D
点评:本题在含有题词的命题中含有逻辑词“或”,叫我们找出命题的否定,着重考查了特称命题的否定方法的知识,属于基础题.