（1）解不等式：
（2）已知不等式x²-2x+k²-1＞0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围．在线课程解：（1）由题意，，∴，∴x＜-4或x≥
∴不等式的解集为（-∞，-4）∪[，+∞）；
（2）∵不等式x²-2x+k²-1＞0对一切实数x恒成立，
∴△=4-4（k²-1）＜0
∴k＞或k＜-
即实数k的取值范围是（-∞，-）∪（，+∞）．
分析：（1）移项，通分，即可求解不等式；
（2）不等式x²-2x+k²-1＞0对一切实数x恒成立，等价于判别式小于0，由此可求实数k的取值范围．
点评：本题考查解不等式，考查恒成立问题，考查学生的计算能力，属于基础题．