已知定义在R上的偶函数f.且在区间[0.2]上f(x)=x．若关于x的方程f(x)=logmx有三个不同的根.则m的范围为A.(2.4)B.(2.2)C.()D.()

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:52:12分类：高中数学题库

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x．若关于x的方程f（x）=log_mx有三个不同的根，则m的范围为
A.（2，4）B.（2，2 $数学公式$ ）C.（ $数学公式$ ）D.（ $数学公式$ ）在线课程D
分析：错误：关于x的方程f（x）log_mx有三个不同的根，请内修改，谢谢．少了等号．
解答：

解：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，当x∈（0，10]时，函数的图象如图
f（2）=f（6）=f（10）=2，
再由关于x的方程f（x）=log_mx有三个不同的根，可得
则 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ＜m＜ $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

上一篇：=x2+ax+b的定义域为[-1.1].且|f(x)|的最大值为M．(Ⅰ)试证明|1+b|≤M,(Ⅱ)试证明,(Ⅲ)当时.试求出f(x)的解析式．

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已知定义在R上的偶函数f.且在区间[0.2]上f(x)=x．若关于x的方程f(x)=logmx有三个不同的根.则m的范围为A.(2.4)B.(2.2)C.()D.()

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