A.f（x）在（0，+∞）上单调递增B.f（x）在（0，+∞）上单调递减C.f（x）在（0，
）上单调递增D.f（x）在（0，）上单调递减在线课程D分析：求得f′（x）=1+lnx，f′（x）=0得：x=
；由f′（x）＜0可求其单调递减区间，由f′（x）＞0，可求其单调递增区间，从而得到答案．解答：∵f′（x）=lnx+x•
=1+lnx，由f′（x）=0得：x=；当0＜x＜
，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，
）上单调递减；当x＞
，f′（x）＞0，f（x）在（
，+∞）上单调递增；故选D．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，求得f′（x）=1+lnx是基础，由f′（x）的符号判断单调区间是关键，属于中档题．