数列{a_n}中，a_n=3S_n-2（n≥1），则{a_n}的通项a_n=________．在线课程
分析：由a_n=3S_n-2 得出a_n+1=3S_n+1-2，两式相减得出 a_n+1 =a _n． 判断出数列{a_n} 是等比数列，再求解即可．
解答：当n≥1时 a_n=3S_n-2 ①a_n+1=3S_n+1-2②
②-①得a_n+1-a _n=3S _n+1-3S _n=3a_n+1 移向整理得 a_n+1 =a _n． 所以数列{a_n} 是等比数列．首项由a₁=3a₁-2，得a₁=1
a_n=1×=
故答案为：
点评：本题考查数列通项公式求解，考查Sn与an的固有关系an=的变形应用．