若logmn=-1.则m+3n的最小值等于A.B.2C.2D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:51:13分类：高中数学题库

若log_mn=-1，则m+3n的最小值等于
A. $数学公式$ B.2C.2 $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：由已知可得mn=1（m＞0，n＞0），然后利用基本不等式m+3n≥2 $\text{[math]}$ 可求
解答：由log_mn=-1可得mn=1（m＞0，n＞0）
∴m+3n≥2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
当且仅当 $\text{[math]}$ 即n= $\text{[math]}$ ，m= $\text{[math]}$ 时，取得等号
故选C
点评：本题主要考查了对数的运算性质及基本不等式的应用，属于基础试题

上一篇：已知△ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且c=3.C=.若向量=与=共线．(1)求a.b的值,(2)求△ABC的面积和外接圆的面积．

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若logmn=-1.则m+3n的最小值等于A.B.2C.2D.

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