短轴长为8，离心率为的椭圆两焦点分别为F₁、F₂，过点F₁作直线l交椭圆于A、B两点，则△ABF₂的周长为________．在线课程20
分析：确定椭圆的长轴长，利用椭圆的定义，可得△ABF₂的周长．
解答：∵椭圆的短轴长为8，离心率为，
∴2b=8，
∴a=5，b=4，c=3
∵过点F₁作直线l交椭圆于A、B两点，
∴△ABF₂的周长为4a=20
故答案为：20
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查椭圆定义的运用，属于基础题．