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从一个五棱锥的顶点和底面各顶点中随机选取4个点.这4个点共面的概率等于A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:51:01分类:高中数学题库

从一个五棱锥的顶点和底面各顶点(共6个点)中随机选取4个点,这4个点共面的概率等于
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:根据题意,首先由组合数公式计算从五棱锥的6个顶点中任取4个的情况数目,分析可得当取出的4个定点都在底面时,这4个点共面,即由组合数公式计算可得取出的4点共面的情况数目,由古典概型公式,计算可得答案.
解答:根据题意,一个五棱锥共6个顶点,从中任取4个,有C64=15种情况,
当取出的4个定点都在底面时,这4个点共面,则取出的4点共面的情况有C54=5种,
则取出的4点共面的概率为=;
故选B.
点评:本题考查等可能事件的概率计算,关键是分析得到五棱锥的6个顶点中四点共面的可能情况.