如果二次函数y=mx2+5x+4在区间(-∞.2]上是增函数.在区间[2.+∞)是减函数.则m的值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:50:57分类：高中数学题库

如果二次函数y=mx²+5x+4在区间（-∞，2]上是增函数，在区间[2，+∞）是减函数，则m的值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用二次函数的图象与性质，当开口向下时，对称轴左侧为增函数，右侧为减函数，再与所给函数的单调区间比较，即可得到参数m的值．
解答：∵二次函数y=mx²+5x+4在区间（-∞，2]上是增函数，在区间[2，+∞）是减函数
∴ $\text{[math]}$
∴m= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题以二次函数的单调性为载体，考查二次函数解析式的研究，解题的关键是正确理解函数的单调性

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