已知函数f（x）=log₂（1+x）+log₂（1-x）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求的值．在线课程解：（1）∵1+x＞0且1-x＞0
∴x∈（-1，1），∴函数的定义域为（-1，1）；
（2）∵f（-x）=log₂（1-x）+log₂（1+x）=f（x）
∴f（x）为偶函数；
（3）===-1．
所以的值为：-1．
分析：（1）利用对数的真数大于0，列不等式组即可求得f（x）的定义域；
（2）直接利用函数奇偶性的定义即可判断；
（3）将直接代入函数表达式f（x）=log₂（1+x）+log₂（1-x），即可求得的值．
点评：本题考查对数函数的定义域，判断函数的奇偶性，考查学生解决问题的能力，属于中档题．