设直线ax+2y+6=0与圆x²+y²-2x+4y=0相交于点P、Q两点，O为坐标原点，且OP⊥OQ，则a的值为________．在线课程-2
分析：由题意求出圆心坐标，原点在圆上，通过OP⊥OQ，推出圆心在直线上，求出a的值．
解答：因为圆x²+y²-2x+4y=0，所以圆经过原点，
圆的圆心坐标为（）即（1，-2），
因为直线ax+2y+6=0与圆x²+y²-2x+4y=0相交于点P、Q两点，O为坐标原点，且OP⊥OQ，
所以圆的圆心在直线ax+2y+6=0上，
所以a-4+6=0，所以a=-2．
故答案为：-2．
点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，注意分析问题仔细审题，结合图象，推出圆心在直线上是解题的关键，考查计算能力，转化思想．