设(x-a)8=a0+a1x+a2x2+-+a8x8.若a6+a8=-6.则实数a的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:49:01分类：高中数学题库

设（x-a）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，若a₆+a₈=-6，则实数a的值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数分别取6，8求出展开式两项的系数，列出方程求出a的值．
解答：展开式的通项为T_r+1=（-a）^rC₈^rx^8-r
令8-r=6得r=2所以a₆=a²C₈²
令8-r=8得r=0所以a₈=1
∴a²C₈²+1=-6
解得 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

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