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已知D是由不等式组所确定的平面区域.则圆x2+y2=9在区域D内的弧长为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:47:38分类:高中数学题库

已知D是由不等式组数学公式所确定的平面区域,则圆x2+y2=9在区域D内的弧长为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程D
分析:先依据不等式组 ,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用圆的方程画出图形,最后利用弧长公式计算即可.
解答:解:如图阴影部分表示 ,确定的平面区域,所以劣弧 的弧长即为所求.
∵kOB=-,kOA=,
∴tan∠BOA==1,∴∠BOA=.
∴劣弧A 的长度为3×=.
故选D.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.