，求它的前n项和．在线课程解：由题意，Sn=1×2+2×22+…+n×2n①∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1②
①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=
-n×2n+1∴Sn=（n-2）×2n+1+1
分析：利用错位相减法，可求数列的前n项和．
点评：本题考查数列的求和，考查错位相减法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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已知数列的通项公式.求它的前n项和．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:47:24分类：高中数学题库
已知数列的通项公式，求它的前n项和．在线课程解：由题意，Sn=1×2+2×22+…+n×2n①
∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1②
①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=-n×2n+1
∴Sn=（n-2）×2n+1+1
分析：利用错位相减法，可求数列的前n项和．
点评：本题考查数列的求和，考查错位相减法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
，求它的前n项和．在线课程解：由题意，Sn=1×2+2×22+…+n×2n①∴2Sn=1×22+2×23+…+n×2n+1②
①-②：-Sn=1×2+1×22+…+1×2n-n×2n+1
∴-Sn=
-n×2n+1∴Sn=（n-2）×2n+1+1
分析：利用错位相减法，可求数列的前n项和．
点评：本题考查数列的求和，考查错位相减法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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