设P.A.B.C是球O表面上的四个点.PA.PB.PC两两垂直.且PA=3.PB=4.PC=5.则球的半径为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:46:43分类：高中数学题库

设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的半径为 ________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据PA、PB、PC两两相互垂直，所以我们可以在球内做一个内切长方体，长方体的三条长宽高分别是5、4、3．则长方体的体对角线就是球的直径．问题转化为求矩形的对角线，利用三边的长求得答案．
解答：因为PA、PB、PC两两相互垂直，所以我们可以在球内做一个内切长方体，长方体的三条长宽高分别是5、4、3．
长方体的体对角线就是球的直径．
所以r= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了球的性质．考查了学生形象思维能力，创造性思维能力的．

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