的零点所在的大致区间序号是 ________.①(1,2);②(2,3);③
和(3,4);④(e,+∞).在线课程②分析:本题考查的是函数零点的大致区间判断问题.在解答时,可以结合所给选项逐一用零点定理进行验证即可.在验证时要注意特殊数据的处理.
解答:由题意可知:f(1)=ln1-
=-2<0,f(2)=ln2-
<0,f(3)=ln3-
>0,
=-1-2e<0,f(4)=ln4-
>0,f(e)=lne-
>0,∴f(2)•f(3)<0,
有函数的零点存在性定理可知函数f(x)=lnx-
的零点所在的大致区间为(2,3).故答案为:②.
点评:本题考查的是函数零点的大致区间判断问题.在解答的过程当中充分体现了函数零点定理的知识和数据处理的能力.值得同学们体会和反思.