已知函数．
（I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）在给出的坐标系中画出函数y=f（x）在[0，π]上的图象，并说明y=f（x）的图象是由y=sin2x的图象怎样变换得到的．在线课程解：（I） 函数
=2（cosxcos-sinxsin）（cosxcos+sinxsin）+sin2x
=2（cos²x-sin²x）+sin2x=cos2x+sin2x=2sin（2x+）．
故f（x）的最小正周期为 =π，最大值为2．
（Ⅱ）列表：

x	0
2x+			π		2π
f（x）		2	0	-2	0

如图所示：

把y=sin2x的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即得函数f（x）的图象．
分析：（I）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为2sin（2x+），由此可得它的最小正周期及最大值．
（Ⅱ）用五点法作出函数y=2sin（2x+）在一个周期上的图象．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和最值，用五点法作出函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期上的图象，属于中档题．