已知数列{xn}的项数为定值p(p∈N*,p>2),其中xi∈{u,v}(i=1,2,…,p).若存在一个正整数t(2≤t≤p-1),使数列{xn}中存在连续的t项和该数列中另一个连续的t项恰好按次序对应相等,则称数列{xn}是“t阶Γ数列”,例如,数列{xn}:u,v,v,u,v.因为x1,x2与x4,x5按次序对应相等,所以数列{xn}是“2阶Γ数列”.若项数为p的数列{xn}一定是“3阶Γ数列”,则p的最小值是
A.5B.7C.9D.11在线课程D
分析:该题是选择题,通过例举反例,当p=5时,数列{xn}:u,v,v,u,v,当p=7时,数列{xn}:u,v,v,u,v,u,u,当p=9时,数列{xn}:u,v,v,u,v,u,u,u,v都不是3阶Γ数列,从而选择正确结果.
解答:当p=5时,数列{xn}:u,v,v,u,v不是3阶Γ数列
当p=7时,数列{xn}:u,v,v,u,v,u,u不是3阶Γ数列
当p=9时,数列{xn}:u,v,v,u,v,u,u,u,v不是3阶Γ数列
故p的最小值是11
故选D.
点评:考查学生理解数列概念,灵活运用数列表示法的能力,旨在考查学生的观察分析和归纳能力,属中档题.
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