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已知实数x∈[0.8].执行如图所示的程序框图.则输出的x不小于55的概率为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:43:58分类:高中数学题库

已知实数x∈[0,8],执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于55的概率为________.在线课程
分析:由程序框图的流程,写出前三项循环得到的结果,得到输出的值与输入的值的关系,令输出值大于等于54得到输入值的范围,利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于54的概率.
解答:设实数x∈[0,8],
经过第一次循环得到x=2x+1,n=2
经过第二循环得到x=2(2x+1)+1,n=3
经过第三次循环得到x=2[2(2x+1)+1]+1,n=3此时输出x
输出的值为8x+7
令8x+7≥55,得x≥6
由几何概型得到输出的x不小于55的概率为==.
故答案为:.
点评:解决程序框图中的循环结构时,一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果,根据结果找规律.