在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P.则△PBC的面积小于的概率是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:43:48分类：高中数学题库

在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于 $数学公式$ 的概率是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：根据△PBC的面积小于 $\text{[math]}$ 时，可得点P所在区域的面积为矩形面积的一半，从而可求相应概率．
解答：设P到BC的距离为h
∵矩形ABCD的面积为S，
∴△PBC的面积小于 $\text{[math]}$ 时，h≤ $\text{[math]}$
∴点P所在区域的面积为矩形面积的一半，
∴△PBC的面积小于 $\text{[math]}$ 的概率是 $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查几何概型，解题的关键是根据△PBC的面积小于 $\text{[math]}$ 时，确定点P所在区域的面积为矩形面积的一半

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在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P.则△PBC的面积小于的概率是A.B.C.D.

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