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已知直线l经过点.其倾斜角的大小是60°.(1)求直线l的方程,(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:43:04分类:高中数学题库

已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角的大小是60°.
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.在线课程解:(1)因为直线l的倾斜角的大小为60°,
故其斜率为,
又直线l经过点(0,-2),所以其方程为y-(-2)=x
即.…(3分)
(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是、-2,
所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积
.…(8分)
分析:(1)由已知中直线l的倾斜角可得其斜率,再由直线l经过点(0,-2),可得直线的点斜式方程,化为一般式可得答案.
(2)由(1)中直线l的方程,可得直线在两坐标轴上的截距,代入三角形面积公式可得答案.
点评:本题考查的知识点是直线的点斜式方程,其中根据直线l经过点(0,-2),结合直线的斜率,求出直线方程是解答的关键.