已知.且关于x的方程有实根.则与的夹角的取值范围是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:42:30分类：高中数学题库

已知 $数学公式$ ，且关于x的方程 $数学公式$ 有实根，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角的取值范围是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：根据关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根，可知方程的判别式大于等于0，找出 $\text{[math]}$ ，再由cosθ= $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，可得答案．
解答： $\text{[math]}$ ，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根，
则 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，
cosθ= $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，
∴θ∈ $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题主要考查平面向量数量积的逆应用，即求角的问题．属基础题．

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已知.且关于x的方程有实根.则与的夹角的取值范围是A.B.C.D.

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