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已知椭圆的右焦点为F.Q.P分别为椭圆上和椭圆外一点.且点Q分FP的比为1:2.则点P的轨迹方程为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:41:25分类:高中数学题库

已知椭圆数学公式的右焦点为F,Q、P分别为椭圆上和椭圆外一点,且点Q分FP的比为1:2,则点P的轨迹方程为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:根据椭圆的性质可得F的坐标,设Q(x',y'),p(x,y)点Q分FP的比为1:2得y'=y,x'-3=即x'=,代入椭圆方程整理后即可得到答案.
解答:设Q(x',y'),p(x,y);则F(3,0) 由点Q分FP的比为1:2得,
y'=y,x'-3=即x'=又因为Q在圆上,
因此:[(即
故选C.
点评:本题主要考查轨迹方程的问题.常需要先设出所求点的坐标(x,y),通过题设条件找到x和y的关系.