的右焦点为F,Q、P分别为椭圆上和椭圆外一点,且点Q分FP的比为1:2,则点P的轨迹方程为A.
B.
C.
D.
在线课程C分析:根据椭圆的性质可得F的坐标,设Q(x',y'),p(x,y)点Q分FP的比为1:2得y'=
y,x'-3=
即x'=
,代入椭圆方程整理后即可得到答案.解答:设Q(x',y'),p(x,y);则F(3,0) 由点Q分FP的比为1:2得,
y'=
y,x'-3=
即x'=
又因为Q在圆上,因此:[(
即
故选C.
点评:本题主要考查轨迹方程的问题.常需要先设出所求点的坐标(x,y),通过题设条件找到x和y的关系.