数列{a_n}满足：且{a_n}是递增数列，则实数a的范围是
A.B.C.（1，3）D.（2，3）在线课程D
分析：根据题意，首先可得a_n通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得 ；解可得答案．
解答：解：根据题意，a_n=f（n）=；
要使{a_n}是递增数列，必有 ；
解可得，2＜a＜3；
故选D．
点评：本题考查分段函数的解析式求法及其图象的作法、数列的函数特性、函数单调性的判断与证明，{a_n}是递增数列，必须结合f（x）的单调性进行解题，但要注意{a_n}是递增数列与f（x）是增函数的区别与联系．