已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₃=10，a₆=11，则S₇=________．在线课程56
分析：先根据等差中项的性质求出a₂，再根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a₁+a₇=a₂+a₆，求出a₁+a₇的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S₇，将a₁+a₇的值代入即可求出．
解答：因为a₁+a₃=10=2a₂，
∴a₂=5；
∴a₁+a₇=a₂+a₆=5+11=16．
所以 S₇===56．
故答案为：56．
点评：本题考查等差数列的性质和等差数列前n项和公式．是一道基础题．