已知=（a₁，a₂，a₃），=（b₁，b₂，b₃），且||=5，||=6，•=30，则=________．在线课程
分析：由待求的分式可联想比例的性质，于是可由向量共线得出．于是本题可先由向量的数量积得出向量共线，即得出两个向量的夹角为0即可．
解答：设向量与的夹角为θ（0≤θ≤π），由已知及向量数量积的定义得：
•=||•||cosθ=5×6×cosθ=30
∴cosθ=1，∴θ=0
∴∥
又因为与均为非零向量，且||=5，||=6
所以可得=，即（b₁，b₂，b₃）=（a₁，a₂，a₃），
从而有：=
由比例的等比性质得：=．
故答案为：
点评：本题考查空间向量的数量积的定义，空间向量的坐标运算，共线向量定理的应用．