已知i2=-1.则的展开式中第三项与第五项的系数之比为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:38:29分类：高中数学题库

已知i²=-1，则 $数学公式$ 的展开式中第三项与第五项的系数之比为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由T₃= $\text{[math]}$ •（x²）⁸•（-i）²• $\text{[math]}$ ，T₅= $\text{[math]}$ （x²）⁶•（-i）⁴• $\text{[math]}$ 即可求得其展开式中第三项与第五项的系数之比．
解答：∵T₃= $\text{[math]}$ •（x²）⁸•（-i）²• $\text{[math]}$ ，T₅= $\text{[math]}$ （x²）⁶•（-i）⁴• $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的展开式中第三项与第五项的系数之比为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查展开式中通项公式的应用，考查学生综合运算的能力，属于中档题．

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