当x＞1时.不等式恒成立.则实数a的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:38:23分类：高中数学题库

当x＞1时，不等式 $数学公式$ 恒成立，则实数a的取值范围是 ________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先判断出f（x）=x+ $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上单调性，进而利用x的范围确定f（x）的范围，进而利用题设不等式恒成立求得a的范围．
解答：∵f（x）=x+ $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上单调增
∴f（x）＞1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 恒成立
∴a≤ $\text{[math]}$
故答案为：a≤ $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．注意等号成立的条件，当等号不成立时刻利用函数的单调性来解决．

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