直线y=kx+1与圆x²+y²+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于
A.0B.1C.2D.3在线课程A
分析：联立直线与圆的方程得到一个方程组，消去y后得到关于x的一元二次方程，由直线与圆的两交点关于y轴对称，得到两交点的横坐标互为相反数，即横坐标相加为0，利用韦达定理表示出两根之和，令其等于0列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：联立直线与圆的方程得：
，
消去y得：（k²+1）x²+2kx=0，
设方程的两根分别为x₁，x₂，
由题意得：x₁+x₂=-=0，
解得：k=0．
故选A．
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，韦达定理及对称知识．由直线与圆的两交点关于y轴对称得到两交点的横坐标之和为0是本题的突破点．