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某单位为了了解用电量y之间的关系.随机统计了某4天的用电量与当天气温.并制作了对照表:气温(°C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据.得线性回归方程.当气温为-4°C时.预测用电量

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:36:59分类:高中数学题库

某单位为了了解用电量y(度)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

气温(°C)181310-1
用电量(度)24343864
由表中数据,得线性回归方程数学公式.当气温为-4°C时,预测用电量的度数约为
________.在线课程68
分析:根据表格中的数据,求出数据的样本中心点,根据样本中心点在线性回归直线上,利用待定系数法求出a的值,再将-4°,代入线性回归方程,即可得到预报用电量的度数.
解答:由表格,可得
,
即 为:(10,40),
又 在回归方程 上,
∴40=10×(-2)+a,
解得:a=60,
∴.
当x=-4°C时,y=-2×(-4)+60=68.
故答案为:68.
点评:本题的考点是回归分析的初步应用,主要考查线性回归方程,考查利用回归直线方程,进行预测,解题的关键是根据样本中心点在线性回归直线上