已知数列{an}是等比数列.若a2+a3=2.a3+a4=1.则其前6项和S6=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:36:58分类：高中数学题库

已知数列{a_n}是等比数列，若a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，则其前6项和S₆=
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分析：设公比为q，由题意可得 a₁q+a₁q²=2，a₁q²+a₁q³=1，解得q= $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ ，利用等比数列前n项和公式求得S₆的值．
解答：∵数列{a_n}是等比数列，a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，设公比为q，
则有 a₁q+a₁q²=2，a₁q²+a₁q³=1．
解得q= $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ ．∴S₆= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列前n项和公式的应用，求出首项和公比q的值，是解题的关键，属于中档题．

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