如表给出一个“直角三角形数阵”，满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行、第j列的数为a_ij（i≥j，I，j∈N^*），则a₉₇=________．在线课程
分析：先利用每一列成等差数列，求出a_i1，再利用从第三行起，每一行成等比数列，且每一行的公比相等求出a_ij即可．
解答：由题得，a_i1=+（i-1）=，
∵从第三行起，每一行成等比数列，且每一行的公比相等，且第三行的公比为．
∴a_ij=（）^j-1．
故 a₉₇=×=
故答案为 ．
点评：本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查归化与转化思想．