等比数列{a_n}中，“a₁＜a₃”是“a₂＜a₄”成立的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程D
分析：先将结论a₂＜a₄用条件a₁＜a₃表示，利用不等式的性质，不等式的两边同乘以或除以一个字母，不等号的方向与字母的正负有关，判断出条件与结论都不能推出对方，利用充要条件的定义得结论．
解答：设等比数列{a_n}中的公比为q
若a₁＜a₃成立，不一定有a₁q＜a₃q成立即不一定有“a₂＜a₄”成立
反之，若a₂＜a₄成立即a₁q＜a₃q成立，也推不出，“a₁＜a₃”
∴，“a₁＜a₃”是“a₂＜a₄”成立既不充分也不必要条件
故选D
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再试着双推一下，利用充要条件的定义得结论．