抛物线的顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x=0的圆心,斜率为2的直线l过焦点,且与抛物线、圆依次交于点A、B、C、D,则|AB|+|CD|的值等于______________.在线课程6
圆方程为(x-2)2+y2=4,圆心(2,0),半径r=2,
∴l的方程为y=2(x-2).代入抛物线方程y2=8x,得x2-6x+4=0.
∴|AD|=x1+x2+p=6+4=10.
因此|AB|+|CD|=|AD|-2r=10-4=6.
查询谷 - www.chaxungu.com
最新文章
- 2026-04-27抛物线的顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x=0的圆心,斜率为2的直线l过焦点,且与抛物线.圆依次交于点A.B.C.D,则|AB|+|CD|的值等于 .
- 2026-04-27已知0°≤θ<360°.θ角的7倍的终边和θ角重合.试求θ角
- 2026-04-27已知集合A={-4.2a-1.a2}.B={a-5.1-a.9}.分别求适合下列条件的a的值．,(2){9}=A∩B．
- 2026-04-27已知集合A={x|x2-4x-5≤0}.B={x|x2-2x-m＜0}．(1)当m=3时.求A∩?RB,(2)若A∩B={x|-1≤x＜4}.求实数m的值．
- 2026-04-27判断下列命题的真假.(1)命题“在△ABC中.若AB＞AC.则∠C＞∠B 的逆命题,(2)命题“若ab≠0.则a≠0且b≠0 的否命题,(3)命题“若a≠0.且b≠0.则ab≠0 的逆否命题
- 2026-04-27已知集合A＝{2.4.6.8.9}.B＝{1.2.3.5.8}.又知非空集合C是这样一个集合:其各元素都加2后.就变为A的一个子集,若各元素都减2后.则变为B的一个子集.求集合C
- 2026-04-27已知函数f(x)＝x2+2ax+2.x∈［-5,5］.(1)当a＝-1时.求函数f(x)的最大值和最小值,(2)求实数a的取值范围.使y＝f(x)在［-5,5］上是单调增函数.
- 2026-04-27将命题“正偶数不是质数 改写成“若则 的形式.并写出它的逆命题.否命题.逆否命题.并判断它们的真假.