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下面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面.则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面.则该四棱柱为直四棱柱③若四个侧面两两全等.则该四棱柱为直四棱柱④若四棱柱的四条对角线两两

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:34:34分类:高中数学题库

下面是关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱
其中,真命题的编号是________(写出所有真命题的编号).在线课程②④
①错,必须是两个相邻的侧面;
②正确;因两个过相对侧棱的截面都垂直于底面可得到侧棱垂直于底面;
③错,反例,可以是斜四棱柱;
④正确,对角线两两相等,则此两对角线所在的平行四边形为矩形.