在△ABC中.a2=b2+c2+bc.则A=A.60°B.45°C.120°D.30°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 14:34:08分类：高中数学题库

在△ABC中，a²=b²+c²+bc，则A=
A.60°B.45°C.120°D.30°在线课程C
分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：∵a²=b²+c²+bc，即b²+c²-a²=-bc，
∴由余弦定理得：cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
又A为三角形的内角，
则A=120°．
故选C
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

上一篇：如果设P表示集合{锐角三角形或直角三角形}.Q表示集合{钝角三角形或直角三角形}.则所有属于集合P且属于集合Q的元素.所组成的集合是A.{锐角三角形}B.{直角三角形}C.{钝角三角形}D.{三角形}

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在△ABC中.a2=b2+c2+bc.则A=A.60°B.45°C.120°D.30°

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