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已知a.b.c∈R.命题“若a+b+c=3.则a2+b2+c2≥3 的否命题是A.若a+b+c≠3.则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3.则a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3.则a2+b2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:33:43分类:高中数学题库

已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是
A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3在线课程A
分析:若原命题是“若p,则q”的形式,则其否命题是“若非p,则非q”的形式,由原命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”,我们易根据否命题的定义给出答案.
解答:根据四种命题的定义,
命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是
“若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3”
故选A
点评:本题考查的知识点是四种命题,熟练掌握四种命题的定义及相互之间的关系是解答本题的关键.