您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

函数y=|2x-2|A.在上单调递增B.在(-∞.1]上是减函数.在[1.+∞)上是增函数C.在(-∞.1]上是增函数.在[1+∞)上是减函数D.在(-∞.0]上是减函数.在上[0.+∞)是增函数

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:33:40分类:高中数学题库

函数y=|2x-2|
A.在(-∞,+∞)上单调递增B.在(-∞,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数C.在(-∞,1]上是增函数,在[1+∞)上是减函数D.在(-∞,0]上是减函数,在上[0,+∞)是增函数在线课程B
分析:当2x-2≥0,即x≥1时,函数y=|2x-2|=2x-2为增函数.当2x-2<0时,即x<1时,函数y=|2x-2|=2-2x为减函数.
解答:当2x-2≥0,即x≥1时,
函数y=|2x-2|=2x-2为增函数.
当2x-2<0时,即x<1时,
函数y=|2x-2|=2-2x为减函数.
∴函数y=|2x-2|在(-∞,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数.
故选B.
点评:本题考查指数函数的性质和应用,解题时要认真审题,注意绝对值性质的灵活运用.